已知△EFG中，點(diǎn)E（-1，2），點(diǎn)F（-2，-3），點(diǎn)G（1，1），求EG邊上的高．
考點(diǎn)：點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式
專(zhuān)題：計(jì)算題
分析：先求EG的點(diǎn)斜式方程，再化為一般式，利用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式求得EG邊上的高．
解答： 解：∵kEG=
1-2
1+1
=-
1
2
，
∴EG的直線(xiàn)方程為y-2=-
1
2
×（x+1）即x+2y-3=0，
∴EG邊上的高h(yuǎn)=
|-2-2×3-3|
12+22
=
11
5
=
11
5
5
，
點(diǎn)評(píng)：本題考查了點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式，直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程與一般方程，熟練掌握直線(xiàn)方程的形式及點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式是關(guān)鍵，運(yùn)算要細(xì)心．
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已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（2-x）為奇函數(shù)，函數(shù)f（x+3）關(guān)于直線(xiàn)x=1對(duì)稱(chēng)，則函數(shù)f（x）的最小正周期為（　�。�
A、4B、8C、12D、16

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計(jì)算：
(1+i)2006
(-
1
2
+
3
2
i)6
+
21003
i2015
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：
lg2
1
3
-4lg3+4
．

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設(shè)函數(shù)f（x）=
ex
1+ax
，其中a為正實(shí)數(shù)，若f（x）為R上的單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

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已知圓C：（x-1）2+（y-2）2=25，直線(xiàn)L：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（m∈R），設(shè)直線(xiàn)L與圓C的交點(diǎn)為A，B，當(dāng)直線(xiàn)L被圓C截得的弦最短時(shí)，求△ABC的面積．

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已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，與過(guò)點(diǎn)P（1，2）且斜率為-2的直線(xiàn)l相交所得的弦恰好被點(diǎn)P平分，求橢圓的離心率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)正方形的中心到各頂點(diǎn)的連線(xiàn)，能構(gòu)成多少個(gè)向量？試寫(xiě)出所構(gòu)成的全部向量；若正方形的邊長(zhǎng)為1，求所有向量的模．

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用一個(gè)邊長(zhǎng)為4的正三角形硬紙，沿各邊中點(diǎn)連線(xiàn)垂直折起三個(gè)小三角形，做成一個(gè)蛋托，半徑為1的雞蛋（視為球體）放在其上（如圖），則雞蛋中心（球心）與蛋托底面的距離為
 
．

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