Question

【題目】求下列關(guān)于x的不等式的解集：
（1）﹣x2+7x＞6；
（2）3x2+4x+2＞0．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵﹣x2+7x＞6，

∴﹣x2+7x﹣6＞0，

∴x2﹣7x+6＜0，

∴（x﹣1）（x﹣6）＜0，

解得1＜x＜6，

即不等式的解集是{x|1＜x＜6}

（2）解：∵△=16﹣4×3×2=﹣8＜0，a=3＞0，

∴不等式的解集是R

【解析】（1）利用一元二次不等式的解法即可得出；（2）根據(jù)根的判別式判斷即可．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解解一元二次不等式的相關(guān)知識，掌握求一元二次不等式解集的步驟：一化：化二次項前的系數(shù)為正數(shù);二判：判斷對應(yīng)方程的根;三求：求對應(yīng)方程的根;四畫：畫出對應(yīng)函數(shù)的圖象;五解集：根據(jù)圖象寫出不等式的解集;規(guī)律：當(dāng)二次項系數(shù)為正時，小于取中間，大于取兩邊．