已知空間直角坐標(biāo)系O-xyz中有一點A（1，1，1），點B是xOy平面內(nèi)的圓x2+y2=1上的動點，則A，B兩點的最長距離是（　　）
分析：設(shè)出B的坐標(biāo)，利用兩點間的距離公式，求出AB，化簡，利用三角函數(shù)，即可求得A，B兩點的最長距離．
解答：解：設(shè)B（cosα，sinα，0），則AB=
(cosα-1)2+(sinα-1)2+1
=
3-2
2
sin(α+
π
4
)

當(dāng)且僅當(dāng)sin(α+
π
4
)=-1時，AB取得最大值
3+2
2
=
2
+1
故選B．
點評：本題考查空間兩點間的距離公式，考查三角函數(shù)，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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（　�。�

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已知空間直角坐標(biāo)系O-xyz中的點A（1，1，1），平面α過點A且與直線OA垂直，動點P（x，y，z）是平面α內(nèi)的任一點．
（1）求點P的坐標(biāo)滿足的條件；
（2）求平面α與坐標(biāo)平面圍成的幾何體的體積．

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已知空間直角坐標(biāo)系O-xyz中的點A（1，1，1），平面α過點A且與直線OA垂直，動點P（x，y，z）是平面α內(nèi)的任一點．
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已知空間直角坐標(biāo)系O-xyz中有一點A（1，1，1），點B是xOy平面內(nèi)的圓x2+y2=1上的動點，則A，B兩點的最長距離是（ ）
A．
B．
C．3
D．

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