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8.已知函數(shù)f(x)=4x2-1,若數(shù)列{{\frac{1}{f(n)}前n項(xiàng)和為Sn,則S2018的值為( �。�
A.20172018B.20162018C.40364037D.20184037

分析 使用裂項(xiàng)法得出1fn=14n21=1212n112n+1),進(jìn)而計(jì)算出S2018

解答 解:1fn=14n21=1212n112n+1).
∴S2018=12(1-13)+121315)+121517)+…+1214035-14037
=12(1-13+13-15+15+…+14035-14037
=12(1-14037
=20184037
故選D.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了裂項(xiàng)法數(shù)列求和,根據(jù)數(shù)列特點(diǎn)選擇合理的求和方法是關(guān)鍵,屬于中檔題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

8.若函數(shù)f(x)=ax2+ax-1對(duì)?x∈R都有f(x)<0恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( �。�
A.-4<a≤0B.a<-4C.-4<a<0D.a≤0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

19.已知f(x)=12ax2-(2a+1)x+2lnx.
(1)若曲線y=f(x)在x=1和x=3處的切線互相平行,求實(shí)數(shù)a的值;
(2)求f(x)單調(diào)區(qū)間;
(3)設(shè)g(x)=x2-2x,若對(duì)任意的x1∈(0,2],存在x2∈[0,2],使f(x1)<g(x2),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

16.已知sinx=35,其中0≤x≤\frac{π}{2}
(1)求cosx,tanx的值;
(2)求\frac{sin(-x)}{{cos(\frac{π}{2}-x)+cos(2π-x)}}的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

3.△ABC中,A=\frac{π}{6},b=2,以下錯(cuò)誤的是(  )
A.若a=1,則c有一解B.若a=\sqrt{3},則c有兩解
C.若a=\frac{11}{6},則c有兩解D.若a=3,則c有兩解

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

13.曲線xy=1的一個(gè)參數(shù)方程是( �。�
A.\left\{\begin{array}{l}x={t^{\frac{1}{2}}}\\ y={t^{-\frac{1}{2}}}\end{array}\right.B.\left\{\begin{array}{l}x={2^t}\\ y={2^{-t}}\end{array}\right.
C.\left\{\begin{array}{l}x=log_2t\\ y=log_t2\end{array}\right.D.\left\{\begin{array}{l}x=sinα\\ y=\frac{1}{sinα}\end{array}\right.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

20.設(shè)f(x)=\frac{1}{{{4^x}+2}},利用課本中推導(dǎo)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的方法,可求得f(\frac{1}{10})+f(\frac{2}{10})+…+f(\frac{9}{10})=\frac{9}{4}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

17.直線y=2x的參數(shù)方程是(  )
A.\left\{{\begin{array}{l}{x=\sqrt{t}}\\{y=2\sqrt{t}}\end{array}}\right.B.\left\{{\begin{array}{l}{x=2t+1}\\{y=4t+1}\end{array}}\right.C.\left\{{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}}\right.D.\left\{{\begin{array}{l}{x=tanθ}\\{y=2tanθ}\end{array}}\right.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

18.(1)函數(shù)f(x)=ax2+bx滿足:1≤f(1)≤2,2≤f(-2)≤4,求f(-1)的取值范圍.
(2)若不等式ax2-ax+1≥0對(duì)x∈R恒成立,求a的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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