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已知橢圓E：
x2
25
+
y2
16
=1，點P（x，y）是橢圓上一點．求x2+y2的最值．
考點：橢圓的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：設P（5cosα，4sinα），則x2+y2=25cos2α+16sin2α=25-9sin2α，從而可求x2+y2的最值．
解答： 解：設P（5cosα，4sinα），則x2+y2=25cos2α+16sin2α=25-9sin2α，
∴sinα=0時，x2+y2取得最大值25，sinα=±1時，x2+y2取得最大值16．
點評：本題考查橢圓的方程，考查參數法的運用，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）的定義域是（0，2），則f（3-3x）的定義域是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓G：
x2
3
+y2=1，過P（0，2）的直線l交橢圓G于C、D兩點，求
|PC|
|PD|
的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一批食品，每袋的標準重量是50g，為了了解這批食品的實際重量情況，從中隨機抽取10袋食品，稱出各袋的重量（單位：g），并得到其莖葉圖（如圖）．
（1）求這10袋食品重量的眾數，并估計這批食品實際重量的平均數；
（2）若某袋食品的實際重量小于或等于47g，則視為不合格產品，試估計這批食品重量的合格率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩點A（3，0），B（0，3），若拋物線C：y=-x2+mx+1與線段AB有且只有一個公共點，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=（sinx-cosx）
sin2x
sinx
．
（1）求f（x）的定義域；
（2）求f（x）的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知F（x）是以2為周期的周期函數，若f（x）=F′（x），且有
∫
2
1
f(x)dx=
∫
1
0
(ex+2x)dx，求
∫
3
2
f（x）dx的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α是第二象限角，tan（α-270°）=
1
5
．
（1）求sinα和cosα的值；
（2）求
sin(180°-α)cos(360°-α)tan(-α-270°)
sin(-180°-α)tan(α-270°)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

集合A={x|x2-3x-10≤0}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，若A⊆∁UB，求實數m的取值范圍．

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