已知命題p：若x+y=5，則x=2且y=3，則命題p的否命題為    ．（填“真”或“假”）命題．
【答案】分析：由已知中命題p：若x+y=5，則x=2且y=3，我們易得到命題p的逆命題為：若x=2且y=3，則x+y=5，易判斷其真假，進而根據(jù)命題p的逆命題與命題p的否命題互為逆否命題，真假性相同，得到答案．
解答：解：∵命題p：若x+y=5，則x=2且y=3，
命題p的否命題為：若x+y≠5，則x≠2或y≠3，
∵命題p的逆命題為：若x=2且y=3，則x+y=5為真命題
故命題p的否命題為真命題
故答案為：真
點評：本題考查的知識點是四種命題的真假關(guān)系，四種命題的定義，其中根據(jù)已知中的命題p，寫出命題p的逆命題是解答本題的關(guān)鍵，本題易將命題p的否命題寫成若x+y≠5，則x≠2且y≠3，而錯解為假．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：若x=y，則
x
=
y
，那么下列敘述正確的是（　�。�
A、命題p正確，其逆命題也正確
B、命題p正確，其逆命題不正確
C、命題p不正確，其逆命題正確
D、命題p不正確，其逆命題也不正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：若x+y=5，則x=2且y=3，則命題p的否命題為
真
真
．（填“真”或“假”）命題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：若x+y≠3，則x≠1或y≠2；命題q：若b2=ac，則a，b，c成等比數(shù)列，下列選項中為真命題的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知命題p：若x+y=5，則x=2且y=3，則命題p的否命題為______．（填“真”或“假”）命題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年四川省成都市高三摸底測試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知命題p：若x=y，則，那么下列敘述正確的是（ ）
A．命題p正確，其逆命題也正確
B．命題p正確，其逆命題不正確
C．命題p不正確，其逆命題正確
D．命題p不正確，其逆命題也不正確

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