等差數(shù)列中，，；數(shù)列的前項和是，且．

(Ⅰ) 求數(shù)列的通項公式；

(Ⅱ) 求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

(Ⅲ) 記，求的前n項和．

(Ⅰ)  (Ⅲ)


解析:

(Ⅰ)設(shè)數(shù)列的公差為d，由，，

解得，，∴通項公式為.……………………3分

(Ⅱ)由得，由，，

得，∴即，………5分

∵，∴是以為首項，為公比的等比數(shù)列. ………………7分

(Ⅲ)由(Ⅱ)得，則，從而

，∴，……………9分

∴，

∴.…………………………………………12分

練習冊系列答案
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（）（本小題滿分12分）等差數(shù)列中，，；數(shù)列的前項和是，且．(Ⅰ) 求數(shù)列的通項公式；(Ⅱ) 求證：數(shù)列是等比數(shù)列；(Ⅲ) 記，求的前n項和．

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等差數(shù)列中，；設(shè)數(shù)列的前項和為，則

 

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A．         B．          C．          D．

 

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在等差數(shù)列中，，則數(shù)列的前13項之和為

（A）             （B）              （C）              （D）78

 

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