12．已知集合A={y|y=（$\frac{1}{2}$）x，x≤0}，B={x|x2-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1}，則A∩B=（　�。�
A．[0，1]B．（0，1）C．[0，+∞）D．[1，+∞）

分析 求出A中y的范圍確定出A，求出B中x的范圍確定出B，找出兩集合的交集即可．

解答 解：∵x≤1，∴y=（$\frac{1}{2}$）x≥1，即A=[1，+∞），
∵x2-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1，即x2=$\frac{{y}^{2}}{2}$+1，∴x2≥1，
解得：x≥1或x≤-1，即B=（-∞，-1]∪[1，+∞），
則A∩B=[1，+∞），
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．甲、乙兩人進(jìn)行“石頭、剪刀、布”游戲，開(kāi)始時(shí)每人擁有3張卡片，每一次“出手”（雙方同時(shí)）：若分出勝負(fù)，則負(fù)者給對(duì)方一張卡片，若不分勝負(fù)，則不動(dòng)卡片，規(guī)定：當(dāng)一人擁有6張卡片或“出手”次數(shù)達(dá)到6次時(shí)游戲結(jié)束，設(shè)游戲結(jié)束“出手”次數(shù)為ξ，則Eξ等于 （　　）
A．$\frac{50}{9}$B．$\frac{100}{27}$C．3D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為e，直線l：y=ex+a與x，y軸分別交于A、B點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：直線l與橢圓C有且僅有一個(gè)交點(diǎn)；
（Ⅱ）設(shè)T為直線l與橢圓C的交點(diǎn)，若AT=eAB，求橢圓C的離心率；
（Ⅲ）求證：直線l：y=ex+a上的點(diǎn)到橢圓C兩焦點(diǎn)距離和的最小值為2a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知平面向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$為單位向量，$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|=1$，則向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夾角為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{5π}{6}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x）滿足f′（x）＜1，若f（1-m）-f（m）＞1-2m，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（$\frac{1}{2}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．某人從銀行貸款a萬(wàn)元，分五期等額還清，經(jīng)過(guò)一期的時(shí)間后第一次還款，期利率為r．
（1）按復(fù)利（本期的利息計(jì)入下期的本金生息）計(jì)算，每期須還多少萬(wàn)元？
（2）按單利（本期的利息不計(jì)入下期的本金生息）計(jì)算，每期須還多少萬(wàn)元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．設(shè)集合A={x|-2＜x＜3}，B={y|y=|x|-3，x∈A}，則A∩B等于（　�。�
A．{x|0＜x＜3}B．{x|-1＜x＜0}C．{x|-2＜x＜0}D．{x|-3＜x＜3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．設(shè)$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{0B}$=$\overrightarrow$，已知$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=2，當(dāng)△AOB的面積最大時(shí)，求∠AOB的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．將下列各題迸行直角坐標(biāo)方程與極坐標(biāo)方程的互化
（1）y2+x2-2x-1=0；
（2）ρ=$\frac{1}{2-cosθ}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案