【題目】已知函數(shù)，若在區(qū)間[2，3]上有最大值1.

（1）求的值；

（2）求函數(shù)在區(qū)間上的值域；

（3）若在[2,4]上單調(diào)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】(1)；(2) ；(3)

【解析】

（1）根據(jù)二次函數(shù)對(duì)稱軸以及在區(qū)間上的最大值列方程，求得的值.（2）利用二次函數(shù)對(duì)稱軸和開口方向，求得函數(shù)的最大值和最小值，由此求得函數(shù)值域.（3）利用二次函數(shù)對(duì)稱軸與的位置關(guān)系，根據(jù)的單調(diào)性，求得的取值范圍.

（1）由于二次函數(shù)開口向下，且對(duì)稱軸為，所以函數(shù)在上遞減，故，解得.所以.

（2）由（1）知，且函數(shù)開口向下，對(duì)稱軸，故函數(shù)在時(shí)取得最小值為，在時(shí)取得最大值為，所以函數(shù)的值域?yàn)?/span>.

（3）依題意在上單調(diào)，由于函數(shù)的對(duì)稱軸為，所以或，解得.故的取值范圍是.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，單位圓上存在兩點(diǎn)，滿足均與軸垂直，設(shè)與的面積之和記為．

若，求的值；

若對(duì)任意的，存在，使得成立，且實(shí)數(shù)使得數(shù)列為遞增數(shù)列，其中求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，D是AE的中點(diǎn)，C是線段BE上的一點(diǎn)，且，，將沿AB折起使得二面角是直二面角．

（l）求證：CD平面PAB；

（2）求直線PE與平面PCD所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a，b為正實(shí)數(shù)．

(1)求證：≥a＋b；

(2)利用(1)的結(jié)論求函數(shù)y＝(0<x<1)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】方程ay=b2x2+c中的a，b，c∈{﹣3，﹣2，0，1，2，3}，且a，b，c互不相同，在所有這些方程所表示的曲線中，不同的拋物線共有（ ）
A.60條
B.62條
C.71條
D.80條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】市積極倡導(dǎo)學(xué)生參與綠色環(huán)保活動(dòng)，其中代號(hào)為“環(huán)保衛(wèi)士－”的綠色環(huán)�；顒�(dòng)小組對(duì)年月－年月(一月)內(nèi)空氣質(zhì)量指數(shù)進(jìn)行監(jiān)測，如表是在這一年隨機(jī)抽取的天的統(tǒng)計(jì)結(jié)果：

指數(shù)

空氣質(zhì)量

優(yōu)

良

輕微污染

輕微污染

中度污染

中重度污染

重度污染

天數(shù)

4

13

18

30

9

11

15

（Ⅰ）若市某企業(yè)每天由空氣污染造成的經(jīng)濟(jì)損失(單位：元)與空氣質(zhì)量指數(shù)(記為)的關(guān)系為：，，在這一年內(nèi)隨機(jī)抽取一天，估計(jì)該天經(jīng)濟(jì)損失元的概率；

（Ⅱ）若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有天是在供暖季節(jié)，其中有天為重度污染，完成列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為市本年度空氣重度污染與供暖有關(guān)？

下面臨界值表供參考.

0.15

0.10

0.05

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

參考公式：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面幾種推理過程是演繹推理的是（ ）

A. 在數(shù)列|中，由此歸納出的通項(xiàng)公式

B. 由平面三角形的性質(zhì)，推測空間四面體性質(zhì)

C. 某校高二共有10個(gè)班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推測各班都超過50人

D. 兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，如果和是兩條平行直線的同旁內(nèi)角，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f(x)在R上是單調(diào)遞減的一次函數(shù)，且f(f(x))＝4x－1.

(1)求f(x)；

(2)求函數(shù)y＝f(x)＋x2－x在x∈[－1,2]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)集合，其中.

（1）寫出集合中的所有元素；

（2）設(shè)，證明“”的充要條件是“”

（3）設(shè)集合，設(shè)，使得，且，試判斷“”是“”的什么條件并說明理由.

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