9．已知函數(shù)y=f（x）是函數(shù)y=logax（a＞0，a≠1）的反函數(shù)，若f（x）的圖象過點$（2，\frac{1}{4}）$，則log2f（-1）的值為（　�。�
A．1B．2C．$\frac{1}{4}$D．$-\frac{1}{4}$

分析 利用互為反函數(shù)的圖象的性質即可解出．

解答 解：∵函數(shù)y=logax（a＞0，a≠1）的反函數(shù)的圖象過$（2，\frac{1}{4}）$點，
∴2=loga$\frac{1}{4}$，解得a=$\frac{1}{2}$．
∴f（x）=$（\frac{1}{2}）^{x}$，
∴l(xiāng)og2f（-1）=log22=1，
故選：A．

點評 熟練掌握互為反函數(shù)的圖象的性質是解題的關鍵．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知拋物線x2=2py（p＞0）上一點$P（t，\frac{7}{8}）$到拋物線焦點的距離為1，直線3x-2y+1=0與拋物線交于A，B兩點．M為拋物線上的點（異于原點），且MA⊥MB．
（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）求△MAB面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}中，an=2an-1+n（n≥2，n∈N）．
（1）{an}是否可能為等比數(shù)列？若可能，求出此等比數(shù)列的通項公式；若不可能，說明理由；
（2）設bn=（-1）n（an+n+2），Sn為數(shù)列{bn}的前n項和，且對于任意的n∈N*，n≤10，都有Sn＜1，求a1的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．若a＞b＞0，則不正確的是（　�。�
A．ab＞b2B．（$\frac{1}{2}$）a＜（$\frac{1}{2}$）b
C．log${\;}_{\frac{1}{2}}$a＞log${\;}_{\frac{1}{2}}$bD．a2＞b2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．（1）已知α是第三象限角，且$tanα=\frac{1}{3}$，求sinα，cosα的值．
（2）已知角α的終邊上有一點P的坐標是（3a，4a），其中a≠0，求sinα，cosα，tanα．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．在邊長為1的等邊三角形ABC中，設$\overrightarrow{BC}$=2$\overrightarrow{BD}$，$\overrightarrow{CA}$=3$\overrightarrow{CE}$，
（1）用向量$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AC}$表示向量$\overrightarrow{AD}$和$\overrightarrow{BE}$，并求$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{BE}$；
（2）求$\overrightarrow{AD}$在$\overrightarrow{BE}$方向上的射影．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知$a={log_2}9-{log_2}\sqrt{3}，b=1+{log_2}\sqrt{7}，c=\frac{1}{2}+{log_2}\sqrt{13}$，則（　�。�
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．c＞b＞a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知集合U=R，A={x|-4≤x≤2}，B={x|-1＜x≤3}，則A∩B=（　�。�
A．{x|-4≤x≤2或-1＜x≤3}B．{x|-1＜x≤2}C．{x|-1≤x≤2}D．∅

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．若tan（$\frac{π}{4}$+α）=-2，則$\frac{sin2α}{{{{cos}^2}α}}$=（　�。�
A．2B．3C．4D．6

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