【題目】已知奇函數(shù)上單調遞減,且,則不等式的解集________.

【答案】

【解析】

根據(jù)題意,由奇函數(shù)的性質可得f(﹣3)=0,結合函數(shù)的單調性分析可得fx)>0fx)<0的解集,又由(x1fx)>0,分析可得x的取值范圍,即可得答案.

根據(jù)題意,fx)為奇函數(shù)且f3)=0,則f(﹣3)=0,

又由fx)在(﹣∞,0)上單調遞減,則在(﹣∞,﹣3)上,fx)>0,在(﹣3,0)上,fx)<0,

又由fx)為奇函數(shù),則在(0,3)上,fx)>0,在(3,+∞)上,fx)<0,

fx)<0的解集為(﹣3,0)∪(3+∞),fx)>0的解集為(﹣∞,﹣3)∪(0,3);

x1fx)>0

分析可得:﹣1x01x3,

故不等式的解集為(﹣3,0)∪(1,3);

故答案為(﹣3,0)∪(1,3);

練習冊系列答案
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