12．設(shè)a為實(shí)數(shù)，則下列不等式一定不成立的是（　�。�
A．2a＞4aB．2lga＜lgaC．a2+|a|≤0D．|a+$\frac{1}{a}}$|＜2

分析 舉例說明不等式成立，排除選項(xiàng)A、B、C，再說明選項(xiàng)D成立．

解答 解：對(duì)于A，當(dāng)a＜0時(shí)，2a＞4a成立，不滿足題意；
對(duì)于B，當(dāng)0＜a＜1時(shí)，lga＜0，2lga＜lga成立，不滿足題意；
對(duì)于C，當(dāng)a=0時(shí)，a2+|a|≤0成立，不滿足題意；
對(duì)于D，|a+$\frac{1}{a}$|≥2恒成立，所以|a+$\frac{1}{a}$|＜2不成立，滿足題意．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)數(shù)值比較大小的應(yīng)用問題，也考查了判斷不等式是否成立的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

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2．如圖，過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F的直線l依次交拋物線及其準(zhǔn)線與點(diǎn)A，B，C，若BC|=2|BF|，且|AF|=3，則拋物線的方程是y2=3x．

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3．已知函數(shù)y=x2cosx，則y′=（　�。�
A．2xcosx-x2sinxB．2xcosx+x2sinxC．2xsinxD．-2xsinx

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20．已知空間中非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$不共線，并且模相等，則$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$之間的關(guān)系是（　�。�
A．垂直B．共線C．不垂直D．以上都有可能

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7．不等式$\frac{1}{x-1}$≤1的解集為（　�。�
A．（-∞，1）∪[2，+∞）B．（-∞，0]∪（1，+∞）C．（1，2]D．[2，+∞）

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17．已知函數(shù){an}：a1=t，n2Sn+1=n2（Sn+an）+an2，n=1，2，…．
（1）設(shè){an}為等差數(shù)列，且前兩項(xiàng)和S2=3，求t的值；
（2）若t=$\frac{1}{3}$，證明：$\frac{n}{2n+1}$≤an＜1．

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4．（1）計(jì)算：7$\root{3}{3}$-3$\root{3}{24}$-6$\root{3}{\frac{1}{9}}$+$\root{4}{3\root{3}{3}}$+${（\frac{1}{4}）}^{\frac{-1}{2}}$．
（2）已知1oga2=m，1oga3=n．求a2m+n的值．

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1．△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，asinAsinB+bcos2A=$\sqrt{2}$a，且$\overrightarrow{BC}$•$\overrightarrow{CA}$=$\frac{1}{2}$．
（1）求$\frac{a}$；
（2）若c=2，求S△ABC．

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2．以C（2，-1）為圓心，2$\sqrt{3}$為直徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　　）
A．（x+2）2+（y-1）2=12B．（x-2）2+（y+1）2=12C．（x-2）2+（y+1）2=3D．（x+2）2+（y-1）2=3

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