若一批白熾燈共有10000只，其光通量X服從正態(tài)分布，其正態(tài)分布密度函數(shù)是f(x)＝，x∈(－∞，＋∞)，試求光通量在下列范圍內(nèi)的燈泡的個數(shù)．
(1)(203,215)；(2)(191,227)．
(1) 6826    (2) 9974

解：由于X的正態(tài)分布密度函數(shù)為
f(x)＝，x∈(－∞，＋∞)，
∴μ＝209，σ＝6.
∴μ－σ＝209－6＝203，μ＋σ＝209＋6＝215.
μ－3σ＝209－6×3＝209－18＝191，
μ＋3σ＝209＋6×3＝209＋18＝227.
因此光通量X的取值在區(qū)間(203,215)，(191,227)內(nèi)的概率應(yīng)分別是0.6826和0.9974.
(1)于是光通量X在(203,215)范圍內(nèi)的燈泡個數(shù)大約是10000×0.6826＝6826.
(2)光通量在(191,227)范圍內(nèi)的燈泡個數(shù)大約是10000×0.9974＝9974.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知某種零件的尺寸X(單位：mm)服從正態(tài)分布，其正態(tài)曲線在(0,80)上是增函數(shù)，在(80，＋∞)上是減函數(shù)，且f(80)＝.
(1)求正態(tài)分布密度函數(shù)的解析式；
(2)估計尺寸在72mm～88mm之間的零件大約占總數(shù)的百分之幾．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某家具制造商購買的每10塊板中平均有1塊是不能用于做家具的，一組5塊這樣的板中有3塊或4塊可用的概率約為（     ）
A．0.40B．0.3C．0.07D．0.2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知隨機變量X服從正態(tài)分布N(3．1)，且=0．6826，則p（X>4）=（   ）
A．0．1588B．0．1587C．0．1586D．0．1585

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)隨機變量X服從正態(tài)分布N(0,1),若P(X>1)=p,則P(-1<X<0)=(　　)
A．pB．1-2p
C．-pD．p-

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)隨機變量服從正態(tài)分布.若P(<2)=0.8，則p(0<<1)的值為（     ）
A．0.2B．0.3C．?0.4 D．0.6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某廠生產(chǎn)的零件尺寸服從正態(tài)分布N(25,0.032)，為使該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品有95%以上的合格率，則該廠生產(chǎn)的零件尺寸允許值范圍為_____________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

均值為2，方差為2π的正態(tài)分布的概率密度函數(shù)為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知服從正態(tài)分布的隨機變量在區(qū)間，和 內(nèi)取值的概率分別為68.3%，95.4%和99.7%．某校高一年級1000名學(xué)生的某次考試成績服從正態(tài)分布，則此次成績在（60，120）范圍內(nèi)的學(xué)生大約有（   ）
A．997人B．972人C．954人D．683人

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案