若直線y＝kx＋2k＋1與直線y＝－x＋2的交點(diǎn)在第一象限，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：如圖，直線y＝kx＋2k＋1恒過定點(diǎn)B(－2，1)，而直線y＝－x＋2在第一象限內(nèi)是一條線段(不包括端點(diǎn))，線段的兩端點(diǎn)為C(4，0)，A(0，2)．若兩直線的交點(diǎn)在第一象限，則過定點(diǎn)B(－2，1)的直線y＝kx＋2k＋1與線段AC(不包括端點(diǎn))有交點(diǎn)，所以k的取值范圍在直線BC的斜率kBC與直線AB的斜率kAB之間．

　　

　　點(diǎn)評(píng)：求解有關(guān)含參數(shù)的直線交點(diǎn)問題，一般利用方程組的思想求出交點(diǎn)坐標(biāo)，由交點(diǎn)在某個(gè)象限內(nèi)坐標(biāo)的符號(hào)特征，列出不等式求解，但有時(shí)這樣做比較繁雜．若能利用數(shù)形結(jié)合的思想，結(jié)合平面解析幾何中直線的斜率公式，抓住直線的變化情況，就能迅速、準(zhǔn)確地求得結(jié)果．


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動(dòng)圓C的方程為x2＋y2＋2ax－4ay＋5＝0．

(1)若a＝2，且直線y＝3x與圓C交于A，B兩點(diǎn)，求弦長(zhǎng)|AB|；

(2)求動(dòng)圓圓心C的軌跡方程；

(3)若直線y＝kx－2k與動(dòng)圓圓心C的軌跡有公共點(diǎn)，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：天驕之路中學(xué)系列　讀想用　高二數(shù)學(xué)(上) 題型：044

已知直線l：kx－y＋1＋2k＝0(k∈R)．

(1)證明：直線l過定點(diǎn)；

(2)若直線l交x軸負(fù)半軸于A，交y軸正半軸于B，△AOB的面積為S，求S的最小值并求此時(shí)直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線y＝kx＋2k＋1與直線y＝－x＋2的交點(diǎn)在第一象限，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為(　　)

A.  　    B.

C.  　        D.∪

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年福建省廈門市高二10月月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

(10分)已知直線l：kx－y＋1＋2k＝0.

（1）求證：直線l恒過某個(gè)定點(diǎn)；

（2）若直線l交x軸負(fù)半軸于A，交y軸正半軸于B，△AOB的面積為S，求S的最小值并求此時(shí)直線l的方程；

 

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