設(shè)曲線y=xlnx-e上點（e，0）處的切線與直線ax+y+1=0垂直，則a=______．
y′=1×lnx+x•
1
x
=1+lnx
令x=e解得在點（e，0）處的切線的斜率為2
∵切線與直線ax+y+1=0垂直
∴2×（-a）=-1解得a=
1
2

故答案為：
1
2
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=xlnx（x＞0），g（x）=-x+2，
（I）求函數(shù)f（x）在點M（e，f（e））處的切線方程；
（II）設(shè)F（x）=ax2-（a+2）x+f′（x）（a＞0），討論函數(shù)F（x）的單調(diào)性；
（III）設(shè)函數(shù)H（x）=f（x）+g（x），是否同時存在實數(shù)m和M（m＜M），使得對每一個t∈[m，M]，直線y=t與曲線y=H(x)(x∈[
1e
，e])都有公共點？若存在，求出最小的實數(shù)m和最大的實數(shù)M；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)曲線y=xlnx-e上點（e，0）處的切線與直線ax+y+1=0垂直，則a=
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市如皋市高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)曲線y=xlnx-e上點（e，0）處的切線與直線ax+y+1=0垂直，則a=    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇期中題 題型：填空題

設(shè)曲線y=xlnx﹣e上點（e，0）處的切線與直線ax+y+1=0垂直，則a=（    ）

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