等差數(shù)列{an}的前n項的和為Sn，若S6=27，S21=189，則a6=
 
．
考點：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：設(shè)出等差數(shù)列的首項和公差，由已知列式，整體計算出a1+5d=6，則a6可求．
解答： 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的首項為a1，公差為d，
由S6=27，S21=189，得
6a1+
6×5
2
d=27
21a1+
21×20
2
d=189
，即
2a1+5d=9
a1+10d=9
，∴a1+5d=6．
∴a6=a1+5d=6．
故答案為：6．
點評：本題考查了等差數(shù)列的前n項和，考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，體現(xiàn)了整體運算思想方法，是中檔題．
練習冊系列答案
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已知f（x）=ax2-c，且-4≤f（1）≤-1，-1≤f（2）≤5，求f（4）的取值范圍．

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一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
 
．

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設(shè)M（x0，y0）為拋物線C：x2=8y上一點，F(xiàn)為拋物線C的焦點，以F為圓心、|FM|為半徑的圓和拋物線C的準線相交，則y0的取值范圍是
 
．

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執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入i=6，則輸出的S值為
 
．

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以點（-1，1）為圓心且與直線x-y=0相切的圓的方程為
 
．

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已知單位向量
i
，
j
的夾角為θ（0＜θ＜π，且θ≠
π
2
），若平面向量
a
滿足
a
=x
i
+y
j
（x，y∈R），則有序?qū)崝?shù)對（x，y）稱為向量
a
在“仿射”坐標系Oxy（O為坐標原點）下的“仿射”坐標，記作
a
=（x，y）θ．有下列命題：
①已知
a
=（2，-1）θ，
b
=（1，2）θ，則
a
•
b
=0；
②已知
a
=(x，y)
π
3
，
b
=(1，1)
π
3
，其中xy≠0，則且僅當x=y時，向量
a
•
b
的夾角取得最小值；
③已知
a
=（x1，y1）θ，
b
=（x2，y2）θ，則
a
-
b
=（x1-x2，y1-y2）θ；
④已知
OA
=（1，0）θ，
OB
=(0，1)θ，則線段AB的長度為2sin
θ
2
．
其中真命題有
 
（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖（算法流程圖），輸出的結(jié)果是（　�。�
A、5B、6C、7D、8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，P，Q是面對角線A1C1上的兩個不同動點．
①存在P，Q兩點，使BP⊥DQ；
②存在P，Q兩點，使BP，DQ與直線B1C都成45°的角；
③若|PQ|=1，則四面體BDPQ的體積一定是定值；
④若|PQ|=1，則四面體BDPQ在該正方體六個面上的正投影的面積的和為定值．
以上命題為真命題的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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