Question

函數(shù)y=log

1

5

(x2+3x-4)的單調(diào)遞減區(qū)間是

（1，+∞）

．

Answer 1

分析：由y=log

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5

(x2+3x-4)，知x²+3x-4＞0，再由拋物線(xiàn)t=x²+3x-4開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸方程為x=-

3

2

，根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)，能求出函數(shù)y=log

1

5

(x2+3x-4)的單調(diào)遞減區(qū)間．

解答：解：∵y=log

1

5

(x2+3x-4)，
∴x²+3x-4＞0，
解得x＜-4，或x＞1．
∵拋物線(xiàn)t=x²+3x-4開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸方程為x=-

3

2

，
∴根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)，知函數(shù)y=log

1

5

(x2+3x-4)的單調(diào)遞減區(qū)間是（1，+∞）．
故答案為：（1，+∞）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的求法，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．