已知實數(shù)x，y滿足約束條件
x-y+5≥0
x+2y-1≥0
x≤3
 
，則z=x-y的最大值是
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：根據(jù)二元一次不等式組表示平面區(qū)域，畫出不等式組表示的平面區(qū)域，由z=x-y得y=x-z，利用平移求出z最大值即可．
解答： 解：不等式對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）． 
由z=x-y得y=x-z，平移直線y=x-z，
由平移可知當(dāng)直線y=x-z，經(jīng)過點A時，
直線y=x-z的截距最小，此時z取得最大值，
由
x=3
x+2y-1=0
，解得
x=3
y=-1
，
即A（3，-1）代入z=x-y得z=3-（-1）=4，
即z=x-y的最大值是4，
故答案為：4
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用圖象平行求得目標函數(shù)的最大值和最小值，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃問題中的基本方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0且a≠1，函數(shù)y=loga(2x-3)+
2
的圖象恒過定點P，若點P在指數(shù)函數(shù)f（x）的圖象上，則f（8）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
3
，且它的一個焦點坐標是（1，0），則此橢圓的方程為（　�。�
A、
x2
6
+
y2
5
=1
B、
x2
7
+
y2
5
=1
C、
x2
3
+
y2
2
=1
D、
x2
4
+
y2
3
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23．已知f（x）=(
1
9
)x-2a(
1
3
)x+3，x∈[-1，1]
（1）若f（x）的最小值記為h（a），求h（a）的解析式．
（2）是否存在實數(shù)m，n同時滿足以下條件：①log3m＞log3n＞1；②當(dāng)h（a）的定義域為[n，m]時，值域為[n2，m2]；若存在，求出m，n的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，數(shù)列{an+Sn}是公差為2的等差數(shù)列．
（1）設(shè)bn=an-2，證明：數(shù)列{bn}為等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{nbn}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程x2+（m-3）x+m=0有兩個正實數(shù)根，則m的取值范圍是（　　）
A、0≤m＜1
B、0＜m＜1
C、0＜m≤1
D、0≤m≤1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式ax2+2ax-（a+2）≥0的解集為ϕ，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+ax+3-a，其中x∈[-2，2]．
（1）當(dāng)a∈R時，討論它的單調(diào)性；
（2）若f（x）≥12-4a恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（2，-3），B（-3，-2），直線l過點P（1，1）且與線段AB有交點，則直線l的斜率k的取值范圍為
 
．

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同步練習(xí)冊答案