Question

函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（   ）

A．            B．            C．            D．

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：因為求解函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間，只要保證端點(diǎn)值的函數(shù)值異號即可，那么由于f(2)=ln2-1<0,f(e)=lne-,且在定義域內(nèi)連續(xù)的函數(shù)，則可知選B。而選項A,C,D的端點(diǎn)值函數(shù)值同號，舍去。也可以通過函數(shù)的單調(diào)性可知，函數(shù)是定義域上增函數(shù)，由于f(2)<0,f(e）>0,可知f(1)<0, f(3)>0,故選B.

考點(diǎn)：本試題主要是考查了函數(shù)的零點(diǎn)的概念，以及基本初等函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間問題，可以根據(jù)判定定理，也可以結(jié)合圖象與圖像來進(jìn)行，考查了分析問題和解決問題的能力。

點(diǎn)評：確定零點(diǎn)所在的區(qū)間，利用零點(diǎn)存在性定理可以逐一分析證明，也可以利用圖像與圖像的交點(diǎn)問題來分析。同時能注意到函數(shù)的單調(diào)性，將給判定符號帶來方便之處。