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下列關于圓內接四邊形敘述正確的有（ ）

①圓內接四邊形的任何一個外角都等于它的內對角；

②圓內接四邊形對角相等；

③圓內接四邊形中不相鄰的兩個內角互補；

④在圓內部的四邊形叫圓內接四邊形．

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

 

B

【解析】

試題分析：根據圓內接四邊形的性質，可得①、③正確；舉出反例加以說明，可得②不正確；根據圓內接四邊形的定義，得到④不正確．由此即可得到本題的答案．

【解析】
對于①，由于圓內接四邊形的對角互補，所以它的任意一個外角等于內對角

因此可得①是真命題；

對于②，當四邊形ABCD中，A=60°、B=80°、C=120°且D=100°，

可得它的對角互補，所以四邊形ABCD是圓內接四邊形，但它的對角不相等，可得②是假命題；

對于③，圓內接四邊形中，不相鄰的兩個內角就是相對的內角，

根據圓內接四邊形的對角互補，可得不相鄰的兩個內角互補，故③是真命題；

對于④，四個頂點在圓上的四邊形叫做圓內接四邊形，而不是圓內部的四邊形，故④是假命題

由此可得正確的敘述為①③，有2個

故選：B

練習冊系列答案
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下列四個命題中正確命題的個數是（ ）

（1）三點確定一個平面

（2）若點P不在平面α內，ABC三點都在平面α內，則P，A，B，C四點不共面

（3）兩兩相交的三條直線在同一平面內

（4）兩組對邊分別相等的四邊形是平面圖形．

A.0 B.1 C.2 D.3

 

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A.0 B.4 C.2 D.不確定

 

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A.35° B.40° C.50° D.80°

 

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A. B. C. D.

 

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