Question

公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。例如：2與7互質(zhì)，1與4互質(zhì)。在1，2，3，4，5，6，7的任一排列中，使相鄰兩數(shù)都互質(zhì)的不同排列方式共有（    ）種

A．576

B．720

C．864

D．1152

Answer 1

C

解析試題分析：根據(jù)題意，3與6不互質(zhì)，因此不能相鄰；2、4、6兩兩不互質(zhì)，他們也不能相鄰。我們可以先排1、3、5、7，先后把2、4、6、插空，但要注意6不能排在3的左右。
考點：本題考查排列問題中常見的限制條件及對策。
點評：對于有特殊要求的元素我們應優(yōu)先考慮；元素不相鄰的排列，先排其他元素，然后“插空”。