已知不等式x2-a|x|+2≥0對x取一切實數(shù)恒成立，則a的取值范圍是（　　）
A、（-∞，2]
B、（-∞，-2]
C、(-∞，2
2
]
D、(-∞，-2
2
]
考點：函數(shù)恒成立問題
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：當(dāng)x=0時，不等式x2-a|x|+2≥0恒成立；當(dāng)x≠0時，則有a≤
x2+2
|x|
=|x|+
2
|x|
，故a小于或等于|x|+
2
|x|
 的最小值，由基本不等式可得．
解答： 解：當(dāng)x=0時，不等式x2-a|x|+2≥0恒成立，
當(dāng)x≠0時，則有a≤
x2+2
|x|
=|x|+
2
|x|
，故a小于或等于|x|+
2
|x|
 的最小值．
由基本不等式可得|x|+
2
|x|
≥2
2
，即|x|+
2
|x|
 的最小值為2
2
，
故實數(shù)a的取值范圍是（-∞，2
2
]．
故選：C
點評：本題主要考查函數(shù)的恒成立問題，基本不等式的應(yīng)用，求函數(shù)的最值，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)
1-i
i
化簡是（　�。�
A、1+iB、1-i
C、-1+iD、-1-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=(
1
2
)x-1，則當(dāng)x＜0時，f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某幾何體的三視圖如圖，其中正（主）視圖中半圓半徑為1，在該幾何體的體積為（　�。�
A、24-3π
B、24-
3
2
π
C、24-
2
3
π
D、46+2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)工作需要，現(xiàn)從4名女醫(yī)生，a名男醫(yī)生中選3名醫(yī)生組成一個救援團隊，其中a=
∫
1
0
5
8
xdx，則團隊中男、女醫(yī)生都有的概率為（　�。�
A、
5
12
B、
7
12
C、
5
9
D、
5
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)條件p：a≥0；條件q：a2+a≥0，那么p是q的（　�。�
A、充分條件
B、必要條件
C、充要條件
D、非充分非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果f（x+y）=f（x）•f（y），且f（1）=1，則
f(2)
f(1)
+
f(4)
f(3)
+…+
f(2010)
f(2009)
=（　�。�
A、1005B、1006
C、2008D、2010

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2x+3在閉區(qū)間[0，m]上的值域是[2，3]則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知函數(shù)f（x）=lnx-ax+1在x=2處的切線斜率為-
1
2
．
（1）求實數(shù)a的值及函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)g（x）=
x2+2kx+k
x
，對?x1∈（0，+∞），?x2∈（-∞，0）使得f（x1）≤g（x2）成 立，求正實數(shù)k的取值范圍．

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