已知f（x）=
1
x+2
，-1≤x≤0
x2-2x，0＜x≤1
若f（n-m）≤f（2m-n），則m+n的最小值是（　　）
A、-5B、2C、5D、-2
考點：分段函數(shù)的應(yīng)用
專題：計算題,數(shù)形結(jié)合,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：判斷分段函數(shù)的單調(diào)性，分別考慮各段的單調(diào)性及分界點x=0，得到不等式組，畫出它們表示的平面區(qū)域，作出目標函數(shù)表示的直線，平移即可得到最小值．
解答： 解：當-1≤x≤0時，y=
1
x+2
遞減，
且x=0時，y=
1
2
，
當0＜x≤1時，y=x2-2x=（x-1）2-1，單調(diào)遞減，
當x→0時，y→0＜
1
2
，
則有函數(shù)f（x）在[-1，1]上遞減，
則f（n-m）≤f（2m-n），
即為
-1≤n-m≤1
-1≤2m-n≤1
n-m≥2m-n
，
在平面直角坐標系mOn中，作出不等式組表示的區(qū)域如圖陰影部分，
由3m=2n和n=m-1，2m-n=-1可得交點B（-2，-3）．
作出直線l：m+n=0，將l平移至B（-2，-3），可得最小值-5．
故選A．
點評：本題考查函數(shù)的單調(diào)性的運用：解不等式，考查運用不等式組表示的平面區(qū)域，求線性函數(shù)的最值的方法，考查數(shù)形結(jié)合的思想方法，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在（0，2π） 內(nèi)，使sinx＞cosx成立的x的取值范圍是（　�。�
A、（
π
4
，
π
2
）∪（π，
5π
4
）
B、（
π
4
，π）
C、（
π
4
，
5π
4
）
D、（
π
4
，π）∪（
5π
4
，
3π
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若命題p：?x∈R，x-2＞0，命題q：?x∈R，
x
＜x，則下列說法正確的是（　　）
A、命題p∨q是假命題
B、命題p∧（￢q）是真命題
C、命題p∧q是真命題
D、命題p∨（￢q）是假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a1、x、y、a2成等差數(shù)列，b1、x、y、b2成等比數(shù)列，則
(a1+a2)2
b1b2
-2的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足
x-2y+2≥0
x≤4
y≥-2
則目標函數(shù)z=x+y的最大值為（　　）
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x+
x2-1
=a
m-n
2mn
，則x-
x2-1
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x2
2x-1
的圖象大致是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A和B，稱A-B={x|x∈A且x∉B}是A與B的差集，根據(jù)上述定義完成下列問題：
（1）已知A={1，2，3，4，5}，B={2，4，6，7}，求A-B；
（2）已知A={x|-2＜x＜2}，B={x|-1＜x＜6}，求A-B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線kx+y+k+2=0恒經(jīng)過一個定點，則過這一定點和原點的直線方程是
 
．

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