正方體ABCD-A′B′C′D′中，E為DD′的中點，則BD′與平面ACE的位置關(guān)系是
平行
平行
．
分析：連接BD′，AC，BD，設(shè)AC，BD交于點O，連接OE，由正方體ABCD-A′B′C′D′中，E為DD′的中點，知OE∥BD′，由此能夠推導(dǎo)出BD′∥平面ACE．
解答：解：連接BD′，AC，BD，設(shè)AC，BD交于點O，連接OE，
∵正方體ABCD-A′B′C′D′中，E為DD′的中點，
∴OE∥BD′，
∵OE?面ACE，BD′?面ACE，
∴BD′∥平面ACE．
故答案為：平行．
點評：本題考查空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，是基礎(chǔ)題．解題時要認真審題，注意直線與平面平行的判定定理的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A′B′C′D′中，AP=BQ=b（0＜b＜1），截面PQEF∥A′D，截面PQGH∥AD′．
（1）證明：平面PQEF和平面PQGH互相垂直；
（2）證明：截面PQEF和截面PQGH面積之和是定值，并求出這個值；
（3）若D′E與平面PQEF所成的角為45°，求D′E與平面PQGH所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方體ABCD-A′B′C′D′中，異面直線A′B與AD′所成的角等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方體ABCD-A′B′C′D′中，直線AC′與平面ABCD所成角的正弦值為
3
3
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A′B′C′D′的棱長為1，線段B′D′上有兩個動點E，F(xiàn)且EF=
3
2
，則下列結(jié)論中錯誤的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•藍山縣模擬）如圖，在正方體ABCD-A′B′C′D′中，異面直線BD與B′C所成角為
π
3
π
3
；直線A′C與平面ABCD所成角的正弦值為
3
3
3
3
．

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