12．設(shè)x＞0，y＞0，且2x+8y=xy，求x+y的最小值．

分析 利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：由2x+8y=xy，及x＞0，y＞0，得到$\frac{8}{x}$+$\frac{2}{y}$=1，
∴x+y=（x+y）（$\frac{8}{x}$+$\frac{2}{y}$）=8+2+$\frac{8y}{x}$+$\frac{2x}{y}$≥10+2$\sqrt{\frac{8y}{x}•\frac{2x}{y}}$=18，當(dāng)且僅當(dāng)x=12，y=6時(shí)取等號(hào)．
∴x+y的最小值為18．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，橢圓的右焦點(diǎn)F到雙曲線x2-y2=1的一條漸近線的距離為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，已知過點(diǎn)F斜率為k1直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)線段AB的中點(diǎn)為M，直線OM（其中O為原點(diǎn)）的斜率為k2，判斷k1•k2是否為定值，如果是，求出該值；如果不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），圓Q：（x-2）2+（y-$\sqrt{2}$）2=2的圓心Q在橢圓C上，點(diǎn)P（0，$\sqrt{2}$）到橢圓C的右焦點(diǎn)的距離為$\sqrt{6}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點(diǎn)P作互相垂直的兩條直線l1，l2，且l1交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，直線l2交圓Q于C，D兩點(diǎn)，且M為CD的中點(diǎn)，求△MAB的面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知點(diǎn)F1、F2是雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線C的右支上，且滿足|F1F2|=2|OP|，|PF1|≥3|PF2|，則雙曲線C的離心率的取值范圍為（　�。�
A．（1，+∞）B．[$\frac{\sqrt{10}}{2}$，+∞）C．（1，$\frac{\sqrt{10}}{2}$]D．（1，$\frac{5}{2}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{{a}^{2}+a-6}{a+3}$+（a2-3a-10）i（a∈R）滿足zi＞0或zi＜0，求a的值（或范圍）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．（1）ax2+2ax+1＜0恒成立，求a的范圍；
（2）ax2+2ax+1＜0的解集是空集，求a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知x=1，x=3是函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）兩個(gè)相鄰的兩個(gè)極值點(diǎn)，且f（x）在x=$\frac{3}{2}$處的導(dǎo)數(shù)f′（$\frac{3}{2}$）＜0，則f（$\frac{1}{3}$）=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．拋擲兩枚骰子，當(dāng)至少有一枚5點(diǎn)或一枚6點(diǎn)出現(xiàn)時(shí)，就說這次試驗(yàn)成功，求在30次試驗(yàn)中成功次數(shù)X的均值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若函數(shù)y=$\frac{ax+1}{x-3}$的反函數(shù)是它本身，則a的值為3．

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同步練習(xí)冊(cè)答案