設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=x3+ax2+（a-2）x的導(dǎo)函數(shù)是f'（x）是偶函數(shù)，則曲線y=f（x）在原點(diǎn)處的切線方程為


  1. A.
    y=-3x
  2. B.
    y=-2x
  3. C.
    y=3x
  4. D.
    y=2x
B
分析：欲求曲線y=f（x）在原點(diǎn)處的切線方程，只需求出切線的斜率即可，利用曲線的切線斜率是曲線在切點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)，先求函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，根據(jù)導(dǎo)函數(shù)是偶函數(shù)，求出a的值，就可得到切線斜率，求出切線方程．
解答：由f（x）=x3+ax2+（a-2）x，得，f′（x）=3x2+2ax+（a-2），
又∵f'（x）是偶函數(shù)，∴2a=0，即a=0
∴f'（x）=3x2-2，
∴曲線y=f（x）在原點(diǎn)處的切線斜率為-2，
曲線y=f（x）在原點(diǎn)處的切線方程為y=-2x
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義，曲線的切線斜率是曲線在切點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．
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（2）在（1）的條件下，求f（x）的最小值．

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y=-2x
y=-2x
．

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