分析 數(shù)列{an}滿足a1=1,a2=3,且an+2=|an+1|-an,n∈N*,可得:a3=|a2|-a1=3-1=2,同理可得:a4=-1,a5=-1,a6=2,a7=3,a8=1,a9=-2,a10=1,a11=3,a12=2,….n≥2時(shí),an+9=an,即可得出.
解答 解:數(shù)列{an}滿足a1=1,a2=3,且an+2=|an+1|-an,n∈N*,
∴a3=|a2|-a1=3-1=2,同理可得:a4=-1,a5=-1,a6=2,a7=3,a8=1,a9=-2,a10=1,a11=3,a12=2,….
∴S100=a1+(a2+a3+…+a10)×11
=1+8×11
=89.
故答案為:89.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)列遞推關(guān)系、數(shù)列通項(xiàng)公式、數(shù)列求和公式,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | $[0,\frac{{\sqrt{3}}}{3}]$ | B. | $[0,\sqrt{3}]$ | C. | $[\sqrt{3}-1,\sqrt{3}]$ | D. | $[\frac{{\sqrt{3}-1}}{2},\sqrt{3}]$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | a<3 | B. | 1<a<3 | C. | 2<a<3 | D. | 2≤a<3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 充分不必要條件 | B. | 必要不充分條件 | ||
C. | 充要條件 | D. | 既不充分也不必要條件 |
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