Question

下列各組函數(shù)中，表示同一個(gè)函數(shù)的是（　　）
①y=x-1和y=

x2-1

x+1

　         
②f（x）=x²和g（x）=（x+1）²
③y=x⁰和y=1　             
④f（x）=

( x )2

x

和g（x）=

x

( x )2

．

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

Answer 1

分析：分別判斷兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則是否相同即可．

解答：解：①函數(shù)g（x）的定義域?yàn)閧x|x≠-1}，所以兩個(gè)函數(shù)的定義域不同，所以兩個(gè)函數(shù)表示同一個(gè)函數(shù)．
②函數(shù)f（x）與g（x）的對(duì)應(yīng)法則不相同．所以兩個(gè)函數(shù)的不能表示同一個(gè)函數(shù)．
③因?yàn)楹瘮?shù)f（x）的定義域?yàn)閧x|x≠0}，兩個(gè)函數(shù)的定義域不相同，所以兩個(gè)函數(shù)的不能表示同一個(gè)函數(shù)．
④函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閧x|x＞0}，g（x）的定義域?yàn)閧x|x＞0}，所以兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，f（x）與g（x）的對(duì)應(yīng)法則相同，所以兩個(gè)函數(shù)表示同一個(gè)函數(shù)．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)，利用函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則是否相同是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．