A. | 30° | B. | 45° | C. | 60° | D. | 90° |
分析 以D為原點,DA為x軸,DC為y軸,DD′為z軸,建立空間直角坐標系,利用向量法能求出異面直線B′D′和MN所成的角.
解答 解以D為原點,DA為x軸,DC為y軸,DD′為z軸,建立空間直角坐標系,
設正方體AC′的棱長為2,
由題意:B′(2,2,2),D′(0,0,2),M(1,2,0),N(0,2,1),
→B′D′=(-2,-2,0),→MN=(-1,0,1),
設異面直線B′D′和MN所成的角為θ,
則cosθ=|→B′D′•→MN||→B′D′|•|MN|=|2|2√2×√2=12,
∴θ=60°.
∴異面直線B′D′和MN所成的角為60°.
故選:C.
點評 本題考查異面直線所成角的大小的求法,是基礎題,解題時要認真審題,注意向量法的合理運用.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | {0} | B. | {2} | C. | {-1,0,1} | D. | {-2,0,2} |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | z的實部為12 | B. | z的虛部為-12i | ||
C. | |z|=√22 | D. | z的共軛復數(shù)為12+12i |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 3 | B. | 4 | C. | 5 | D. | 6 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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