直線m，n，l交于一點，經(jīng)過這3條直線的平面（　　）
分析：設(shè)由相交直線m、n交于點O，它們確定的平面記為α，則直線l必定經(jīng)過點O．然后討論：當直線l在平面α內(nèi)經(jīng)過點O時，可得經(jīng)過直線m、n、l的平面有且只有一個；當直線l經(jīng)過平面α內(nèi)點O，并且與平面α相交時，不存在經(jīng)過直線m、n、l的平面．由此可得正確選項．
解答：解：∵直線m，n是相交直線，
∴設(shè)m、n相交于點O，由m、n確定的平面記為α，
又∵直線m，n，l交于一點，
∴直線l經(jīng)過點O
①當直線l在平面α內(nèi)經(jīng)過點O時，
經(jīng)過直線m、n、l的平面有且只有平面α一個；
②當直線l經(jīng)過平面α內(nèi)點O，并且與平面α相交時，
由相交直線m、l確定一個平面β，由相交直線n、l確定一個平面γ，
并且α、β、γ是互不重合的平面，
這樣經(jīng)過直線m、n、l的平面0個．
綜上所述，經(jīng)過直線m、n、l的平面有一個或0個．
故選C
點評：本題通過三條直線相交于一點，能確定平面的個數(shù)為例，著重考查了平面的基本性質(zhì)和空間兩條直線的位置關(guān)系等知識點，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
已知極點與原點重合，極軸與x軸的正半軸重合．若曲線C1的極坐標方程為：5ρ2-3ρ2cos2θ-8=0，直線的參數(shù)方程為：
x=1-
3
t
y=t
（為參數(shù)）．
（Ⅰ）求曲線C1的直角坐標方程；
（Ⅱ）直線上有一定點P（1，0），曲線C1與l交于M，N兩點，求|PM|•|PN|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的右頂點為A，右焦點為F，點O為坐標原點，直線l：x=
a2
c
與x軸交于點B，且與一條漸近線交于點C，又
OA
=2
OB
，
OA
•
OC
=2，過點F的直線m與雙曲線右支交于點M，N，點P為點M關(guān)于x軸的對稱點．
（1）求雙曲線的方程；
（2）判斷B，P，N三點是否共線，并說明理由；
（3）求三角形BMN面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知直線L：x=my+1過橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右焦點F，且交橢圓C于A、B兩點，點A、B在直線G：x=a2上的射影依次為點D、E．
（1）若拋物線x2=4
3
y的焦點為橢圓C 的上頂點，求橢圓C的方程；（2）（理科生做）連接AE、BD，試探索當m變化時，直線AE、BD是否相交于一定點N？若交于定點N，請求出N點的坐標，并給予證明；
否則說明理由．
（文科生做）若N(
a2+1
2
，0)為x軸上一點，求證：
AN
=λ
NE
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•肇慶一模）已知圓C的方程為x2+y2+2x-7=0，圓心C關(guān)于原點對稱的點為A，P是圓上任一點，線段AP的垂直平分線l交PC于點Q．
（1）當點P在圓上運動時，求點Q的軌跡L的方程；
（2）過點B（1，
12
）能否作出直線l2，使l2與軌跡L交于M、N兩點，且點B是線段MN的中點，若這樣的直線l2存在，請求出它的方程和M、N兩點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的右頂點為A，右焦點為F，點O為坐標原點，直線l：x=
a2
c
與x軸交于點B，且與一條漸近線交于點C，又
OA
=2
OB
，
OA
•
OC
=2，過點F的直線m與雙曲線右支交于點M，N，點P為點M關(guān)于x軸的對稱點．
（1）求雙曲線的方程；
（2）判斷B，P，N三點是否共線，并說明理由；
（3）求三角形BMN面積的最小值．

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