已知數(shù)列其前n項(xiàng)和為Sn，且S1=2，當(dāng)時(shí)，Sn=2an．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

解:（1）當(dāng)n=1時(shí)，；

當(dāng)n=2時(shí)，有；

當(dāng)時(shí)，有．

故該數(shù)列從第2項(xiàng)起為公比q=2的等比數(shù)列，

故

（2）由（1）知    

故數(shù)列的前n項(xiàng)和   

即：

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年北師大版高中數(shù)學(xué)必修5 1.1數(shù)列練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sｎ是關(guān)于正自然數(shù)n的二次函數(shù)，其圖象上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C求數(shù)列的通項(xiàng)公式，并指出是否為等差數(shù)列，說明理由

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列數(shù)學(xué)公式的前n項(xiàng)和為Sn，數(shù)列數(shù)學(xué)公式是首項(xiàng)為0，公差為數(shù)學(xué)公式的等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)學(xué)公式，對(duì)任意的正整數(shù)k，將集合{b2k-1，b2k，b2k+1}中的三個(gè)元素排成一個(gè)遞增的等差數(shù)列，其公差為dk，求dk；
（3）對(duì)（2）題中的dk，設(shè)A（1，5d1），B（2，5d2），動(dòng)點(diǎn)M，N滿足數(shù)學(xué)公式，點(diǎn)N的軌跡是函數(shù)y=g（x）的圖象，其中g(shù)（x）是以3為周期的周期函數(shù)，且當(dāng)x∈（0，3]時(shí)，g（x）=lgx，動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是函數(shù)f（x）的圖象，求f（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年上海市徐匯、松江、金山區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，數(shù)列是首項(xiàng)為0，公差為的等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，對(duì)任意的正整數(shù)k，將集合{b2k-1，b2k，b2k+1}中的三個(gè)元素排成一個(gè)遞增的等差數(shù)列，其公差為dk，求證：數(shù)列{dk}為等比數(shù)列；
（3）對(duì)（2）題中的dk，求集合{x|dk＜x＜dk+1，x∈Z}的元素個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年上海市徐匯、松江、金山區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，數(shù)列是首項(xiàng)為0，公差為的等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，對(duì)任意的正整數(shù)k，將集合{b2k-1，b2k，b2k+1}中的三個(gè)元素排成一個(gè)遞增的等差數(shù)列，其公差為dk，求dk；
（3）對(duì)（2）題中的dk，設(shè)A（1，5d1），B（2，5d2），動(dòng)點(diǎn)M，N滿足，點(diǎn)N的軌跡是函數(shù)y=g（x）的圖象，其中g(shù)（x）是以3為周期的周期函數(shù)，且當(dāng)x∈（0，3]時(shí)，g（x）=lgx，動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是函數(shù)f（x）的圖象，求f（x）．

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