【題目】某零售公司從1月至6月的銷售量與利潤的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下:
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
銷售量/萬件 | 6 | 8 | 12 | 13 | 11 | 10 |
利潤/萬元 | 12 | 16 | 26 | 29 | 25 | 22 |
(1)根據(jù)2月至5月4個月的統(tǒng)計數(shù)據(jù),求出關(guān)于的回歸直線方程.(的結(jié)果用分數(shù)表示);
(2)若由回歸直線方程得到的估計數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)的誤差均不超過1萬元,則認為得到的回歸直線方程是有效的.試用1月和6月的數(shù)據(jù)估計所得的回歸直線方程是否有效?
參考公式:,.
參考數(shù)據(jù):,.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】公交車的數(shù)量太多容易造成資源浪費,太少又難以滿足乘客的需求,為了合理布置車輛,公交公司在2路車的乘客中隨機調(diào)查了50名乘客,經(jīng)整理,他們候車時間(單位:)的莖葉圖如下:
(Ⅰ)將候車時間分為八組,作出相應(yīng)的頻率分布直方圖;
(Ⅱ)若公交公司將2路車發(fā)車時間調(diào)整為每隔15發(fā)一趟車,那么上述樣本點將發(fā)生變化(例如候車時間為9的不變,候車時間為17的變?yōu)?/span>2),現(xiàn)從2路車的乘客中任取5人,設(shè)其中候車時間不超過10的乘客人數(shù)為,求的數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2017·北京高考)由四棱柱ABCDA1B1C1D1截去三棱錐C1B1CD1后得到的幾何體如圖所示.四邊形ABCD為正方形,O為AC與BD的交點,E為AD的中點,A1E⊥平面ABCD.
(1)證明:A1O∥平面B1CD1;
(2)設(shè)M是OD的中點,證明:平面A1EM⊥平面B1CD1.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一元二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a>0,c>0)的圖象與x軸有兩個不同的公共點,其中一個公共點的坐標為(c,0),且當(dāng)0<x<c時,恒有f(x)>0.
(1)當(dāng)a=1,時,求出不等式f(x)<0的解;
(2)求出不等式f(x)<0的解(用a,c表示);
(3)若以二次函數(shù)的圖象與坐標軸的三個交點為頂點的三角形的面積為8,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知過拋物線的焦點,斜率為的直線交拋物線于兩點,且.
(1)求該拋物線的方程;
(2) 為坐標原點,為拋物線上一點,若,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知四棱錐P-ABCD,底面ABCD為菱形,且∠DAB=60°,△PAB是邊長為a的正三角形,且平面PAB⊥平面ABCD,已知點M是PD的中點.
(1)證明:PB∥平面AMC;
(2)求直線BD與平面AMC所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率為,且拋物線的焦點恰好是橢圓的一個焦點.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)過點作直線與橢圓交于,兩點,點滿足(為坐標原點),求四邊形面積的最大值,并求此時直線的方程.
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