（2012•豐臺(tái)區(qū)一模）已知向量
a
=(sinθ，cosθ)，
b
=(3，4)，若
a
⊥
b
，則tan2θ等于（　　）
分析：由向量
a
=(sinθ，cosθ)，
b
=(3，4)，
a
⊥
b
，得到tanθ=-
4
3
，由此能求出tan2θ．
解答：解：∵向量
a
=(sinθ，cosθ)，
b
=(3，4)，
a
⊥
b
，
∴
a
•
b
=3sinθ+4cosθ=0，
∴tanθ=-
4
3
，
∴tan2θ=
2tanθ
1-tan2θ
=
-
8
3
1-
16
9
=
24
7
，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的垂直關(guān)系的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意三角函數(shù)的靈活運(yùn)用．
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（2012•豐臺(tái)區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=ax2-（a+2）x+lnx．
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（Ⅱ）當(dāng)a＞0時(shí)，函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值為-2，求a的取值范圍；
（Ⅲ）若對(duì)任意x1，x2∈（0，+∞），x1＜x2，且f（x1）+2x1＜f（x2）+2x2恒成立，求a的取值范圍．

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（Ⅰ）請(qǐng)根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)，求出a的值；
（Ⅱ）從成績?cè)赱50，70）內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選3名學(xué)生，求這3名學(xué)生的成績都在[60，70）內(nèi)的概率；
（Ⅲ）為了了解學(xué)生本次考試的失分情況，從成績?cè)赱50，70）內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選取3人的成績進(jìn)行分析，用X表示所選學(xué)生成績?cè)赱60，70）內(nèi)的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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（2012•豐臺(tái)區(qū)一模）設(shè)a=0.64.2，b=70.6，c=log0.67，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�

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（2012•豐臺(tái)區(qū)一模）已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足f（x+2）=f（x），當(dāng)-1＜x≤1時(shí)，f（x）=x3．若函數(shù)g（x）=f（x）-loga|x|至少有6個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是（　�。�

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