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函數f（x）的定義域為A，若存在非零實數t，使得對于任意x∈C（C⊆A）有x+t∈A，且f（x+t）≤f（x），則稱f（x）為C上的t度低調函數．已知定義域為的函數f（x）=-|mx-3|，且f（x）為[0，+∞）上的6度低調函數，那么實數m的取值范圍是（ ）
A．[0，1]
B．[1，+∞）
C．（-∞，0]
D．（-∞，0]∪[1，+∞）
【答案】分析：根據低調函數定義，函數f（x）=-|mx-3|，且f（x）為[0，+∞）上的6度低調函數可轉化為-|m（x+6）-3|≤-|mx-3|在[0，+∞）上恒成立，從而可得結論．
解答：解：根據題意，-|m（x+6）-3|≤-|mx-3|在[0，+∞）上恒成立
∴m（x+6）-3≥-mx+3或，m（x+6）-3≤mx-3在[0，+∞）上恒成立
∴m≥1或m≤0
故選D．
點評：本題考查對題中新定義的正確理解，考查不等式恒成立問題，正確轉化是關鍵．
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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）的定義域為{x|x≠0}，且滿足對于定義域內任意的x1，x2都有等式f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）
（Ⅰ）求f（1）的值；
（Ⅱ）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（Ⅲ）若f（2）=1，且f（x）在（0，+∞）上是增函數，解關于x的不等式f（2x-1）-3≤0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）的定義域是[0，1），則F（x）=f[log 
12
(3-x)]的定義域為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞0且a≠1，函數f（x）=loga（x+1），g(x)=loga
11-x
，記F（x）=2f（x）+g（x）
（1）求函數F（x）的定義域D及其零點；
（2）試討論函數F（x）在定義域D上的單調性；
（3）若關于x的方程F（x）-2m2+3m+5=0在區(qū)間[0，1）內僅有一解，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）的定義域為（-1，1），它在定義域內既是奇函數又是增函數，且f（a-3）+f（4-2a）＜0，則實數a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）的定義域為[-1，2]，則函數
f(x+2)
x
的定義域為（　�。�
A、[-1，0）∪（0，2]
B、[-3，0）
C、[1，4]
D、（0，2]

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