若函數(shù)g（x）=lg（x2-ax+3a）在[2，+∞）是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是________．．

（-4，4]
分析：利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性遵循的規(guī)律：同增異減判斷出t=x2-ax+3a的單調(diào)性；對數(shù)的真數(shù)大于0得到不等式恒成立，最后利用二次函數(shù)的單調(diào)性與對稱軸有關(guān)及不等式恒成立轉(zhuǎn)化為最值問題．
解答：令t=x2-ax+3a則y=lgt
∵y=lgt在（0，+∞）遞增
又∵函數(shù)f（x）=lg（x2-ax+3a）在區(qū)間[2，+∞）上為單調(diào)增函數(shù)，
∴t=x2-ax+3a在區(qū)間[2，+∞）上為單調(diào)增函數(shù)，且 x2-ax+3a＞0在[2，+∞）恒成立
所以 ≤2；22-2a+3a＞0
解得-4＜a≤4
故答案為（-4，4]．
點評：本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性遵循的規(guī)律：同增異減、考查二次函數(shù)的單調(diào)性與對稱軸有關(guān)、考查不等式恒成立轉(zhuǎn)化為函數(shù)最值的范圍．
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x+3x+1
≤2；
（2）記（1）中不等式的解集為A，函數(shù)g（x）=lg[（x-a-1）（2a-x）]，（a＜1）的定義域為B．若B⊆A，求實數(shù)a的取值范圍．

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若函數(shù)g（x）=lg（x2-ax+3a）在[2，+∞）是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
（-4，4]
（-4，4]
．．

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x2-x-2
的定義域集合是A，函數(shù)g（x）=lg[（x-a）（x-a-1）]的定義域集合是B．
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若函數(shù)g（x）=lg（x2-ax+3a）在[2，+∞）是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是______．．

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