已知的展開式中，第5項的系數(shù)與第3項的系數(shù)之比是56：3，求展開式中的常數(shù)項。

 

解析試題分析：由題意      …6分
由通項公式，    8分
當(dāng)r=2時，取到常數(shù)項                         10分
即                                        12分
考點：本題考查了二項式展開式的運用
點評：二項式定理在高考中出現(xiàn)只有三種情形：一是用“賦值法”整合系數(shù)的和；二是用二項式定理的看家本領(lǐng)——整除、近似計算等；三是非二項式的“二項”展開.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)m，n∈N*，f(x)＝(1＋2x)m＋(1＋x)n.
(1)當(dāng)m＝n＝2 011時，記f(x)＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a2 011x2 011，求a0－a1＋a2－…－a2 011；
(2)若f(x)展開式中x的系數(shù)是20，則當(dāng)m，n變化時，試求x2系數(shù)的最小值．

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若的展開式中只有第10項的二項式系數(shù)最大，
（1）求展開式中系數(shù)最大的項；
（2）設(shè)，求．

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用數(shù)字0、1、2、3組成3位數(shù). 不允許數(shù)字重復(fù).
①可以組成多少三位數(shù)？
②把①中的三位數(shù)按從小到大排序，230是第幾個數(shù)？
③允許數(shù)字重復(fù)，可以組成多少個能被3整除的三位數(shù).

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如圖，A地到火車站共有兩條路徑L1,L2,現(xiàn)隨機(jī)抽取100位從A地到火車站的人進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果如下：

所用時間（min）
10～20
20～30
30～40
40～50
50～60
選擇L1人數(shù)
6
12
18
12
12
選擇L2人數(shù)
0
4
16
16
4

(1)試估計40 min內(nèi)不能趕到火車站的概率
（2）現(xiàn)甲有40 min時間趕往火車站，為盡最大可能在允許的時間內(nèi)趕到火車站，試通過計算說明，他如何選路徑

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求二項式的展開式中：
（1）常數(shù)項（答案可保留組合數(shù)）；（2）有幾個有理項；（3）有幾個整式項．

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（本題12分）已知在的展開式中，第項的二項式系數(shù)與第2項的二項式系數(shù)的比為.（1）求的值；（2）求含的項的系數(shù)；（3）求展開式中系數(shù)最大的項．

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（10分）一個袋中裝有大小相同的黑球、白球和紅球. 已知袋中共有10個球，從中任意摸出1個球，得到黑球的概率是，從中任意摸出2個球，至少得到1 個白球的概率是. 求：
（1）從中任意摸出2個球，得到的都是黑球的概率；
（2）袋中白球的個數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如果展開式中第4項與第6項的系數(shù)相等,求n及展開式中的常數(shù)項.

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