已知直線l：y＝x＋b(b∈R)與圓C：(x－a)2＋y2＝8(a＞0)．

(1)若直線l與圓C相切于點P，且點P在y軸上，求圓C的方程；

(2)當b＝2時，是否存在a，使得直線l與⊙C相交于A、B兩點，且滿足，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

答案：
解析：

　　解：(1)法一：依題意，點P的坐標為　　1分

　　∵，∴，得　　1分

　　又在圓上，∴　　1分

　　又∵從而解得，故所求圓的方程為　　2分

　　法二：依題意，所求圓與直線相切于點P(0，b)，

　　則，解得，故所求圓的方程為．

　　(2)當時，假設(shè)存在，使直線：與圓交于兩點，

　　聯(lián)立方程組　消去y得

　　∴，　　2分

　　又∵

　　∴

　　即：，解得：或　　3分

　　又∵，得，

　　而，∴

　　故存在a＝1，使得直線l與⊙C相交于A、B兩點，且滿足　　3分


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(1)若x≥0，求動點P(x，)的軌跡C的方程；

(2)已知直線l：y＝x＋1與(1)中的軌跡C交于A(x1，y1)，B(x2，y2)兩點，若，試求a的值；

(3)設(shè)P(x，y)是平面上任意一點，定義

d1(P)＝，d2(P)＝．

若軌跡C上存在兩點A1，A2，使其滿足d1(Ai)＝d2(Ai)(i＝1，2)．求實數(shù)a的取值范圍和d1(A1)＋d1(A2)的值．

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A．(－2,2)                           B．(－1,1)

C．[1，)                         D．(－，)

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已知直線l：y＝x＋m與曲線y＝有兩個公共點，則實數(shù)m的取值范圍是_______

 

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