已知點(diǎn)P（-2，1），Q（3，2），直線l過點(diǎn)M（0，1）且與線段PQ相交，則直線l的斜率K的取值范圍是
（-∞，0]∪[
1
3
，+∞）
（-∞，0]∪[
1
3
，+∞）
．
分析：本題考查的知識點(diǎn)是數(shù)形結(jié)合思想，及直線斜率的變化，我們可以在平面直角坐標(biāo)系中畫出圖象，根據(jù)圖象分析P，Q，M三點(diǎn)之間的關(guān)系，不難給出直線l的斜率k的取值范圍．
解答：解：在平面直角坐標(biāo)系中畫出圖象如下圖：
設(shè)，直線PM的斜率為k1，直線PQ的斜率為k2，則
k1=0，k2=
1
3

直線l的斜率k的取值范圍為：（-∞，0]∪[
1
3
，+∞）
故答案為：（-∞，0]∪[
1
3
，+∞）
點(diǎn)評：本題主要考查了直線的斜率，解題的關(guān)鍵是利用了數(shù)形結(jié)合的思想，解題過程較為直觀．
練習(xí)冊系列答案
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已知點(diǎn)P（2，-1），求：
（1）過P點(diǎn)與原點(diǎn)距離為2的直線l的方程；
（2）過P點(diǎn)與原點(diǎn)距離最大的直線l的方程，最大距離是多少？
（3）是否存在過P點(diǎn)與原點(diǎn)距離為6的直線？若存在，求出方程；若不存在，請說明理由．

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H：x-y+z=2為坐標(biāo)空間中一平面，L為平面H上的一直線．已知點(diǎn)P（2，1，1）為L上距離原點(diǎn)O最近的點(diǎn)，則
 
為L的方向向量．

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．

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（2007•咸安區(qū)模擬）已知點(diǎn)P（2，1）在圓C：x2+y2+ax-2y+b=0上，點(diǎn)P關(guān)于直線x+y-1=0的對稱點(diǎn)也在圓C上，則實(shí)數(shù)a，b的值為（　　）

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