Question

函數(shù)有零點(diǎn)，則m的取值范圍為_(kāi)_______．

Answer 1

分析：確定函數(shù)f（x）在區(qū)間[-，]上是增函數(shù)，再利用零點(diǎn)存在定理，建立不等式，即可求得m的取值范圍．
解答：∵函數(shù)y=sinx與y=tanx在區(qū)間[-，]上都是增函數(shù)．
∴函數(shù)f（x）在區(qū)間[-，]上是增函數(shù)．
于是使函數(shù)f（x）在[-，]有零點(diǎn)，則必須f（-）f（）＜0．
即（--+m）（++m）＜0，解得-2＜m＜2
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的零點(diǎn)，考查函數(shù)的單調(diào)性，確定函數(shù)的單調(diào)性，利用零點(diǎn)存在定理是解題的關(guān)鍵．