Question

據(jù)調查：某市自來水廠向全市供水，蓄水池內現(xiàn)有水9千噸，水廠每小時向蓄水池內注入水2千噸，通過管道向全市供水，x小時內向全市供水總量為8千噸，設x小時后，蓄水池內的水量為y千噸．
（Ⅰ） 求y與x的函數(shù)關系式及y的最小值；
（Ⅱ） 當蓄水池內的水量少于3千噸時，供水就會出現(xiàn)緊張現(xiàn)象，為保障全市生產及生活用水，自來水廠擴大生產，決定每小時向蓄水池內注入3千噸水，這樣能否消除供水緊張情況，為什么？

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）依題意y=9+2x-8，由此能求出y與x的函數(shù)關系式及y的最小值．
（Ⅱ） 若每小時向水池供水3千噸，則y=9+3x-8，由此能求出水廠每小時注入3千噸水，不會發(fā)生供水緊張情況．
解答：解：（Ⅰ）依題意y=9+2x-8，
∴當=2，即x=4時，蓄水池水量最少，
y_min=1（千噸）．
故y與x的函數(shù)關系式為y=9=2x-8，y的最小值是1千噸．（7分）
（Ⅱ） 若每小時向水池供水3千噸，
則y=9+3x-8，
∴（9+3x-8）-3=3（-）²+＞0，
因此，水廠每小時注入3千噸水，不會發(fā)生供水緊張情況．（6分）
點評：本題考查函數(shù)的在生產生活中的實際應用，解題時要認真審題，注意數(shù)學表達式的實際意義的應用．