設(shè)復(fù)數(shù)z=
a+i
1-i
（a∈R，i為虛數(shù)單位），若z為純虛數(shù)，則a=（　�。�
A、-1B、0C、1D、2
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：根據(jù)復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算，即可得到結(jié)論．
解答： 解：z=
a+i
1-i
=
(a+i)(1+i)
(1-i)(1+i)
=
a-1+(1+a)i
2
=
a-1
2
+
1+a
2
i，
若z為純虛數(shù)，則
a-1
2
=0且
1+a
2
≠0，
解a=1，
故選：C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)數(shù)的有關(guān)概念，利用復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算先化簡是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
x+4y-13≤0
x-2y-1≥0
kx+y-4≥0
，且有無窮多個(gè)點(diǎn)（x，y）使得目標(biāo)函數(shù)z=x+y取得最小值，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，不等式
x+y-4≤0
x-y+a≥0
x≥0
y≥0
（a為常數(shù)且0＜a＜4）表示的平面區(qū)域的面積為7，則3x-2y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

按如圖所示程序框，最后輸出i的結(jié)果是（　�。�
A、5B、6C、7D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式組
x+y-3≥0
x-y+1≥0
x≤2
表示的平面區(qū)域的面積是（　　）
A、0.25B、0.5C、1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，對(duì)任意x∈R，有f（x+2）=f（x），當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=-x+1．則函數(shù)g（x）=log6|x|-f（x）的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、6個(gè)B、8個(gè)
C、10個(gè)D、12個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z=
m+i
1-i
（i為虛數(shù)單位）為實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)m=（　�。�
A、0B、-1C、-1或1D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
=（6，x）（x∈R）則“x=8”是“|
a
|=10”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞b＞c，求證：ab2+bc2+ca2＜a2b+b2c+c2a．

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同步練習(xí)冊(cè)答案