已知數(shù)學公式和數(shù)學公式是平面上的兩個單位向量，且數(shù)學公式，數(shù)學公式，若O為坐標原點，m，n均為正常數(shù)，則數(shù)學公式的最大值為


  1. A.
    m2+n2-mn
  2. B.
    m2+n2+mn
  3. C.
    （m+n）2
  4. D.
    （m-n）2
A
分析：由題意可得||=||=1，由求得 ≤-．再根據(jù) =m2+n2+2mn，求出它的最大值．
解答：由題意可得||=||=1，++2•≤1，∴≤-．
∵=++2 •=m2+n2+2mn≤m2+n2-mn，
故選A．
點評：本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的運算，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年長沙一中一模文）如圖，已知、為平面上的兩個定點，為動點，

且（是和的交點）。

       （1）建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼登蟪鳇c的軌跡方程；

       （2）若點的軌跡上存在兩個不同的點A、B，且線段AB的中垂線與（或的延長線）相交于一點，證明：（為的中點）。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011屆湖北省襄陽五中高三第四次模擬考試文科數(shù)學 題型：解答題

(本小題滿分13分)
如圖，已知、為平面上的兩個定點，，且，（為動點，是和的交點）.

（Ⅰ）建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼登蟪鳇c的軌跡方程；
（Ⅱ）若點的軌跡上存在兩個不同的點、，且線段的中垂線與直線相交于一點，證明＜（為的中點）．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年浙江省紹興市高三上學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知和是平面上的兩個單位向量，且，，若O為坐標原點，均為正常數(shù)，則的最大值為   (    )

A．    B．           C．           D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省紹興市諸暨中學高三（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知和是平面上的兩個單位向量，且，，若O為坐標原點，m，n均為正常數(shù)，則的最大值為（ ）
A．m2+n2-mn
B．m2+n2+mn
C．（m+n）2
D．（m-n）2

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