4．設(shè)集合A={x|x2+2x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2=0}，若B⊆A，求實數(shù)a的取值范圍．

分析 先解出集合A，再根B⊆A，分類討論，進而解得答案．

解答 解：A={0，-2}，
∵B⊆A，
∴（1）若B=∅，則△=4（a+1）2-4a2＜0，解得a＜-$\frac{1}{2}$，
（2）若B={0}，則$\left\{\begin{array}{l}{△=0}\\{{a}^{2}=0}\end{array}\right.$，此時解集為空集；
（3）若B={-2}，則$\left\{\begin{array}{l}{△=0}\\{4-4（a+1）+{a}^{2}=0}\end{array}\right.$，此時解集為空集；
（4）若B={0，-2}，則$\left\{\begin{array}{l}{-2=-2（a+1）}\\{0={a}^{2}}\end{array}\right.$，解得a=0．
綜上所述，a的取值為a＜-$\frac{1}{2}$或a=0．

點評 本題注意考查集合的關(guān)系和一元二次方程的解，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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15．直線$\left\{{\begin{array}{l}{x=-tcos{{20}°}}\\{y=3+tsin{{20}°}}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)）的傾斜角是（　�。�
A．20°B．70°C．110°D．160°

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12．若命題p：“函數(shù)f（x）=|x-a|在區(qū)間[2，+∞）上為增函數(shù)”為真命題，則實數(shù)a的取值范圍是a≤2．

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19．如果f（$\sqrt{x}$+1）=x+2$\sqrt{x}$，則f（x）的解析式為（　�。�
A．f（x）=x2（x≥1）B．f（x）=x2-1（x≥0）C．f（x）=x2-1（x≥1）D．f（x）=x2（x≥0）

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9．已知四邊形ABCD是等腰梯形，AB=3，DC=1，∠BAD=45°，DE⊥AB（如圖1）．現(xiàn)將△ADE沿DE折起，使得AE⊥EB（如圖2），連結(jié)AC，AB．

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（II）若M為棱AB上的動點，確定M的位置，使直線AD平行于平面EMC，并證明．

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16．已知{an}的前n項和為Sn=$\frac{3}{2}$an-$\frac{1}{2}$，{bn}為等差數(shù)列，b3=a3-2，b13=a4．
（Ⅰ）求{an}和{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)Tn=a1b1+a2b2+…+anbn，求Tn．

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13．在△ABC中，BC邊上的高所在的直線方程為x-2y+1=0，∠A的平分線所在的直線方程為y=0．若B的坐標為（1，2），求△ABC三邊所在直線方程及點C坐標．

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14．對數(shù)列{an}，規(guī)定{△an}為數(shù)列{an}的一階差分數(shù)列，其中△an=an+1-an（n∈N*）；一般地，規(guī)定{△kan}為數(shù)列{an}的k階差分數(shù)列，其中△kan=△k-1an+1-△k-1an（n，k∈N*，k≥2）．已知數(shù)列{an}的通項公式an=n2+n
①△an=2n+2；
②數(shù)列{△3an}既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列；
③數(shù)列{△an}的前n項之和為an=n2+n；
④{△2an}的前2015項之和為4030．
則以下結(jié)論正確的命題個數(shù)為（　　）
A．0B．1C．2D．3

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