對于非零向量
a
b
,下列運算中正確的有( 。﹤.
a
b
=0,則
a
=0或
b
=0

(
a
b
)•
c
=
a
•(
b
c
)

|
a
b
|=|
a
|•|
b
|
a
c
=
b
c
,則
a
=
b
分析:根據(jù)平面向量數(shù)量積的定義及其運算性質(zhì)逐個命題判斷即可.
解答:解:①中,當(dāng)
a
b
時,有
a
b
=0
,不能得到
a
=
0
b
=
0
,故①不正確;
②等式左邊,(
a
b
)•
c
為與
c
共線的向量,右邊,
a
•(
b
c
)
為與
a
共線的向量,而
c
a
未必共線,故②不正確;
③中,|
a
b
|=|
a
||
b
||cos<
a
,
b
>|
|
a
||
b
|
,故③不正確;
④中,由
a
c
=
b
c
,得(
a
-
b
c
=0,只需(
a
-
b
)⊥
c
即成立,而不必
a
=
b
,故④不正確;
故選D.
點評:本題考查平面向量數(shù)量積的運算性質(zhì),屬基礎(chǔ)題,正確理解相關(guān)性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

對于非零向量
a
,
b
,“
a
+2
b
=0”是“
a
b
”的( 。
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

對于非零向量
a
,
b
,“
a
b
”是“
a
+
b
=0”成立的( 。
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

對于非零向量
a
、
b
,下列命題中正確的是( 。
A、
a
b
=0⇒
a
=
0
b
=
0
B、
a
b
a
b
上的正射影的數(shù)量為|
a
|
C、
a
b
a
b
=(
a
b
)2
D、
a
c
=
b
c
a
=
b

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

對于非零向量
a
、
b
,下列命題中正確的是( 。

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