過坐標(biāo)原點(diǎn)O向圓 C：x2+y2-8x+12=0引兩條切線l1和l2，那么與圓C及直線l1、l2都相切的半徑最小的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是________．


分析：畫出圖形，，根據(jù)圓C的數(shù)據(jù)，利用比例關(guān)系，求出所求圓的圓心與半徑，得到所求圓的方程．
解答：由題意畫出圖形，圓C：（x-4）2+y2=4 AC=2，OC=4，OD=x，DB=DE=2-x
，
，
x=，r=DB=2-x=
圓D：（x-）2+y2=．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題是中檔題，考查直線與圓的位置關(guān)系，數(shù)形結(jié)合的思想，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2+2x-4y+1=0外一點(diǎn)P，從P向圓C引切線，切點(diǎn)為A，B、O是原點(diǎn)．
（Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，-2）時(shí)，求過A，B，P三點(diǎn)的圓的方程．
（Ⅱ）當(dāng)∠AOP=∠PAO時(shí)，求使|AP|最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過坐標(biāo)原點(diǎn)O向圓 C：x2+y2-8x+12=0引兩條切線l1和l2，那么與圓C及直線l1、l2都相切的半徑最小的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是
(x-
4
3
)2+y2=
4
9
(x-
4
3
)2+y2=
4
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省南通市啟東中學(xué)高三（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

過坐標(biāo)原點(diǎn)O向圓 C：x2+y2-8x+12=0引兩條切線l1和l2，那么與圓C及直線l1、l2都相切的半徑最小的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是    ．

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過坐標(biāo)原點(diǎn)O向圓引兩條切線l1和l2，那么與圓C及直線l1、l2都相切的半徑最小的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是        .

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