函數(shù)y＝2-2x-22-x+2(x≥0)值域是


  1. A.
    [-2，+∞)
  2. B.
    [0，2]
  3. C.
    [-2，2)
  4. D.
    [-1，2)
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：101網校同步練習　高一數(shù)學　人教社(新課標B　2004年初審通過) 人教實驗版 題型：013

已知函數(shù)y＝Asin(ωx＋)在同一周期內，當x＝時，y最大＝2，當x＝時，y最小＝－2，那么函數(shù)的解析式為

[　　]

A．y＝2sin(2x＋)

B．y＝2sin(2x－)

C．y＝2sin(2x＋)

D．y＝2sin(2x－)

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科目：高中數(shù)學 來源：“伴你學”新課程　數(shù)學·必修3、4(人教B版) 人教B版 題型：013

把函數(shù)y＝f(x)圖象上每點向右平移個單位，再向上平移2個單位，得到的圖象對應的函數(shù)解析式為y＝sin(2x－)，則f(x)＝

[　　]

A．－cos(2x－)＋2

B．－cos(2x－)－2

C．sin2x－2

D．sin2x＋2

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科目：高中數(shù)學 來源：四川省綿陽實驗高級中學2011屆高三第三次月考理科數(shù)學試題 題型：044

已知函數(shù)y＝lg(ax2－2x＋2)．

(1)若函數(shù)y＝lg(ax2－2x＋2)的值域為R，求實數(shù)a的取值范圍；

(2)若a＝1且x≤1，求y＝lg(ax2－2x＋2)的反函數(shù)f－1(x)；

(3)若方程log2(ax2－2x＋2)＝2在[，2]內有解，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年甘肅省高三12月月考理科數(shù)學試卷 題型：填空題

有下列命題：

① 函數(shù)y＝4cos 2x，不是周期函數(shù)；

② 若點P分有向線段的比為，且，則的值為或4；

③ 函數(shù)y＝4cos（2x＋θ）的圖象關于點對稱的一個必要不充分條件是

；

④ 函數(shù)y＝的最小值為2－4

其中正確命題的序號是________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆黑龍江虎林高中高二下學期期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝alnx－x2＋1.

(1)若曲線y＝f(x)在x＝1處的切線方程為4x－y＋b＝0，求實數(shù)a和b的值；

(2)若a<0，且對任意x1、x2∈(0，＋∞)，都|f(x1)－f(x2)|≥|x1－x2|，求a的取值范圍．

【解析】第一問中利用f′(x)＝－2x(x>0)，f′(1)＝a－2，又f(1)＝0，所以曲線y＝f(x)在x＝1處的切線方程為y＝(a－2)(x－1)，即(a－2)x－y＋2－a＝0，

由已知得a－2＝4,2－a＝b，所以a＝6，b＝－4.

第二問中，利用當a<0時，f′(x)<0，∴f(x)在(0，＋∞)上是減函數(shù)，

不妨設0<x1≤x2，則|f(x1)－f(x2)|＝f(x1)－f(x2)，|x1－x2|＝x2－x1，

∴|f(x1)－f(x2)|≥|x1－x2|等價于f(x1)－f(x2)≥x2－x1，

即f(x1)＋x1≥f(x2)＋x2，結合構造函數(shù)和導數(shù)的知識來解得。

(1)f′(x)＝－2x(x>0)，f′(1)＝a－2，又f(1)＝0，所以曲線y＝f(x)在x＝1處的切線方程為y＝(a－2)(x－1)，即(a－2)x－y＋2－a＝0，

由已知得a－2＝4,2－a＝b，所以a＝6，b＝－4.

(2)當a<0時，f′(x)<0，∴f(x)在(0，＋∞)上是減函數(shù)，

不妨設0<x1≤x2，則|f(x1)－f(x2)|＝f(x1)－f(x2)，|x1－x2|＝x2－x1，

∴|f(x1)－f(x2)|≥|x1－x2|等價于f(x1)－f(x2)≥x2－x1，即f(x1)＋x1≥f(x2)＋x2，

令g(x)＝f(x)＋x＝alnx－x2＋x＋1，g(x)在(0，＋∞)上是減函數(shù)，

∵g′(x)＝－2x＋1＝(x>0)，

∴－2x2＋x＋a≤0在x>0時恒成立，

∴1＋8a≤0，a≤－，又a<0，

∴a的取值范圍是

 

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