已知函數(shù)的圖象經過原點，且關于點成中心對稱.

 （1）求函數(shù)的解析式；

 （2）若數(shù)列滿足，，，求數(shù)列的通項公式；

 （3）在（2）的條件下，設數(shù)列的前項和為，試判斷與的大小關系，并證

      明你的結論.

解：（1）因為函數(shù)的圖象經過原點，

所以，即.所以.

因為函數(shù)的圖象關于點成中心對稱，

所以.所以.

（2）因為，且，

所以，即，即.

所以數(shù)列是首項為，公差為的等差數(shù)列.

所以，所以.

（3）當時，；

當時，，

所以

.

綜上所述，.

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（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若對任意的，求的最大值。

 

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