【題目】某教育主管部門到一所中學檢查高三年級學生的體質(zhì)健康情況，從中抽取了名學生的體質(zhì)測試成績，得到的頻率分布直方圖如圖1所示，樣本中前三組學生的原始成績按性別分類所得的莖葉圖如圖2所示.

（Ⅰ）求， ， 的值；

（Ⅱ）估計該校高三學生體質(zhì)測試成績的平均數(shù)和中位數(shù)；

（Ⅲ）若從成績在的學生中隨機抽取兩人重新進行測試，求至少有一名男生的概率.

【答案】（Ⅰ）.

（Ⅱ）.

（Ⅲ）.

【解析】試題分析：（Ⅰ）由莖葉圖可知分數(shù)在的有人，進而求解的值；

（Ⅱ）根據(jù)數(shù)據(jù)平均數(shù)的計算公式，即可求得的值．

（Ⅲ）兩名男生分別記為， ，四名女生分別記為， ， ， ，列舉出從中任取兩人的基本事件的總數(shù)，即可利用古典概率的概率計算公式求解概率．

試題解析：

（Ⅰ）由莖葉圖可知分數(shù)在的有4人，

所以， ， ，

解得.

（Ⅱ） ，

由 ，得.

（Ⅲ）兩名男生分別記為， ，四名女生分別記為， ， ， ，

從中任取兩人共有， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，共15種結(jié)果，至少有一名男生的結(jié)果有， ， ， ， ， ， ， ， ，共9種結(jié)果，所以至少有一名男生的概率為.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了適應高考改革，某中學推行“創(chuàng)新課堂”教學．高一平行甲班采用“傳統(tǒng)教學”的教學方式授課，高一平行乙班采用“創(chuàng)新課堂”的教學方式授課，為了比較教學效果，期中考試后，分別從兩個班中各隨機抽取名學生的成績進行統(tǒng)計分析，結(jié)果如下表：（記成績不低于分者為“成績優(yōu)秀”）

分數(shù)

甲班頻數(shù)

乙班頻數(shù)

（Ⅰ）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面的列聯(lián)表，并判斷是否有以上的把握認為“成績優(yōu)秀與教學方式有關”？

甲班

乙班

總計

成績優(yōu)秀

成績不優(yōu)秀

總計

（Ⅱ）現(xiàn)從上述樣本“成績不優(yōu)秀”的學生中，抽取人進行考核，記“成績不優(yōu)秀”的乙班人數(shù)為，求的分布列和期望．

參考公式：，其中．

臨界值表

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，（其中，，）的圖象與軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象上一個最高點為．

（1）求的解析式；

（2）先把函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，然后再把所得圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），得到函數(shù)的圖象，試寫出函數(shù)的解析式．

（3）在（2）的條件下，若存在，使得不等式成立，求實數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義在R上奇函數(shù)f(x)在時的圖象是如圖所示的拋物線的一部分.

（1）請補全函數(shù)f(x)的圖象；

（2）寫出函數(shù)f(x)的表達式；

（3）討論方程|f(x)|=a的解的個數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線l過點P（3，4）

(1)它在y軸上的截距是在x軸上截距的2倍，求直線l的方程.

(2)若直線l與軸，軸的正半軸分別交于點，求的面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】A袋中有1個紅球和1個黑球，B袋中有2個紅球和1個黑球，A袋中任取1個球與B袋中任取1個球互換，這樣的互換進行了一次，求：

(1)A袋中紅球恰是1個的概率；

(2)A袋中紅球至少是1個的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于函數(shù)的圖象為C，敘述正確是（ ）

A.圖象C關于直線對稱

B.函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)

C.由的圖象向右平移個單位長度可以得到圖象C

D.圖象C關于點對稱

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】口袋里裝有1紅，2白，3黃共6個形狀相同的小球，從中取出2球，事件“取出的兩球同色”，“取出的2球中至少有一個黃球”，“取出的2球至少有一個白球”，“取出的兩球不同色”，“取出的2球中至多有一個白球”.下列判斷中正確的序號為________.

①與為對立事件；②與是互斥事件；③與是對立事件：④；⑤.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正四面體的表面積為，為棱的中點，球為該正四面體的外接球，則過點的平面被球所截得的截面面積的最小值為______.

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