Question

（2013•寧德模擬）已知直線l₁：x+ay-1=0，l₂：ax-（2a-3）y+1=0則“a=2”是“l(fā)₁⊥l₂”的（　�。�

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：利用a=2判斷兩條直線是否垂直，然后利用兩條在的垂直求出a是的值，利用充要條件判斷即可．

解答：解：因為直線l₁：x+ay-1=0，l₂：ax-（2a-3）y+1=0，
當“a=2”時，直線l₁：x+2y-1=0，l₂：2x-y+1=0，滿足k₁•k₂=-1，∴“l(fā)₁⊥l₂”．
如果l₁⊥l₂，所以a•1-（2a-3）a=0，解答a=2或a=0，
所以直線l₁：x+ay-1=0，l₂：ax-（2a-3）y+1=0則“a=2”是“l(fā)₁⊥l₂”的充分不必要條件．
故選A．

點評：本題考查兩條直線的位置關系，充要條件的判斷方法的應用，考查計算能力．