【題目】已知圓，直線是圓與圓的公共弦所在直線方程，且圓的圓心在直線上．

（1）求公共弦的長度；

（2）求圓的方程；

（3）過點分別作直線，，交圓于，，，四點，且，求四邊形面積的最大值與最小值．

【答案】（1）；（2）；（3）最大值17，最小值12．

【解析】

（1）根據(jù)直線和圓相交求弦長用直角三角形勾股定理等價條件進行求解即可；

（2）圓的圓心在直線上，設圓心，求出圓心的半徑即可得到圓的方程；

（3）對直線，分兩種情況討論，即當過點的互相垂直的直線，為軸，垂直于軸時和當過點的互相垂直的直線，不垂直于軸時，寫出四邊形面積的的表達式，再利用函數(shù)知識求最大值與最小值．

圓，所以圓的圓心坐標，半徑，

（1）圓心到直線的距離，

公共弦；

（2）圓的圓心在直線上，設圓心，由題意得，，即，到的距離，所以的半徑，

所以圓的方程：；

（3）當過點的互相垂直的直線，為軸，垂直于軸時，，這時直線的方程為，代入到圓中，，

所以，四邊形的面積；

當過點的互相垂直的直線，不垂直于軸時，

設直線為：，

則直線為：，

所以圓心到直線的距離，圓心到直線的距離，，，

設，

當或1時，正好是軸及垂直軸，

面積，

當時，最大且，或1時，最小，

四邊形面積的最大值17，最小值．

練習冊系列答案
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（1）求C的方程；

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（Ⅰ）根據(jù)莖葉圖，求乙地對企業(yè)評估得分的平均值和方差；

（Ⅱ）規(guī)定得分在85分以上為優(yōu)秀企業(yè). 若從甲、乙兩地準備引進的優(yōu)秀企業(yè)中各隨機選取1個，求這兩個企業(yè)得分的差的絕對值不超過5分的概率.

注：方差

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（Ⅰ）若a=1，p，q都為真命題，求x的取值范圍；

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